در این پژوهش کمانش ورق‌های ساندویچی گیردار قرارگرفته بر روی بستر الاستیک به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی می‌گردد. پنل ساندویچی با هسته فوم ساده به‌صورت متقارن فرض شده است. خواص هسته از جنس مواد همسانگرد و رویه‌های آن از موادی با خصوصیات ایزوتروپیک و ارتروتروپیک در نظر گرفته‌شده است. معادلات حاکم بر مدل با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج‌شده است. با در نظر گرفتن شرط مرزی چهار سر گیردار بر پنل، معادلات حاصل از روش کوادراتور دیفرانسیلی حل گردیده‌اند. جهت صحت‌سنجی، نتایج عددی با نتایج بدست آمده از مدل‌سازی اجزاء محدود مقایسه شده ‌و خطای نسبی کمی مشاهده‌گردید. درادامه ضمن بررسی تاثیر پارامترهای هندسی ازجمله نسبت ابعاد، ضخامت هسته به رویه‌ها و نسبت طول به ضخامت بر بار کمانشی مشاهده‌شده است که افزایش نسبت طول به عرض باعث کاهش بار بحرانی و همچنین افزایش ضخامت هسته باعث افزایش بار کمانشی می‌شود.

 در این پژوهش ارتعاشات آزاد یک ورق ساندویچی گیردار با استفاده از روش کوادراتور دیفرانسیلی تعمیم‌یافته بررسی گردید. این ورق بر روی بستر الاستیک تک پارامتری وینکلر قرار داشته وبرای بهدست آوردن معادلات حاکم بر آن، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و همچنین اصل همیلتون استفاده شده است. ضمن اعمال روش کوادراتور دیفرانسیلی تعمیم‌یافته به این معادلات، دستگاهی از معادلات جبری حاصل گردید که با حل آن مقدایر ویژه و فرکانس‌های طبیعی ورق حاصل شده است. در نهایت نتایج بهدست آمده با روش‌های گالرکین و اجزای محدود مقایسه شده و همچنین تاثیر تغییر برخی پارامتر‌های هندسی ورق بر فرکانس طبیعی آن بررسی شده است. این مقایسه حاکی از دقت بالای روش پیشنهاد شده در حل ارتعاشات آزاد ورق ساندویچی گیردار بر بستر الاستیک است. بر مبنای نتایج این پژوهش، اضافه شدن بستر الاستیک به ورق ساندویچی باعث افزایش فرکانس‌های طبیعی آن به صورت خطی شد به قسمی که با افزایش ضریب الاستیک بستر، شیب تغییر در اندازه فرکانس‌های طبیعی، برابر 0.013 گردید. همچنین با افزایش ضخامت هسته ورق ساندویچی سختی ورق افزایش یافته که این امر باعث افزایش اندازه فرکانس‌های طبیعی در ورق ساندویچی گردید.

در این پژوهش، توزیع تنش برشی در اتصالات چسبی با ماتریس تسلیم یافته بررسی شده است. در مطالعه‌ی صورت گرفته، اتصالات به‌صورت تک‌لبه‌ی چسبی در نظر گرفته شده‌اند. فرض بر آن است که رفتار چسب به‌صورت الاستیک - پلاستیک کامل و رفتار هر یک از چسب‌شونده‌ها به‌صورت الاستیک است. با مدل سازی لایه‌ی چسب و هم‌چنین روابط تحلیلی به‌دست آمده در ناحیه الاستیک نتایج به‌دست آمده از حل اجزا محدود با حل تحلیلی مقایسه شده‌اند. بر اساس مدل فرض شده رابطه‌ای بین افزایش نیرو و ناحیه‌‌ی به تسلیم رسیده به‌دست آمده است. هم‌چنین اثرات تغییر پارامترهای موثر بر توزیع تنش برشی مانند طول لایه‌ی چسب، ضخامت چسب‌شونده‌ها و چسب و نیز مدول یانگ چسب‌شونده‌ها بررسی شده‌اند. بر اساس نتایج به‌دست آمده ملاحظه گردید که با افزایش ضخامت‌های لایه‌ی چسب و چسب‌شونده‌ها و نیز مدول یانگ لایه‌ها، ناحیه به تسلیم رسیده کوچک‌تر می‌شود. هم‌چنین چنانچه سختی خمشی لایه‌ی پایینی ثابت نگهداشته شود، با افزایش هر یک از پارامترهای مدول یانگ و ضخامت لایه‌ی بالایی حداکثر تنش برشی بیشینه در لایه‌ی چسب کاهش می‌یابد (عکس این رفتار نیز صادق است).

 در این پایان نامه، تنشهای ایجادی درلایه چسبی یک اتصال تکلبه مابین دو ورق چندلایه کامپوزیتی توسط نوع چیدمان لایه های این ورقها بهینه سازی میشود. فرض شده است که رفتار لایه چسب در حیطه الاستیک خطی میباشد. تئوری بکار رفته در این تحلیل، تئوری مرتبه اول تغییرشکل برشی دوبعدی ورقهای چندلایه است. فرض شد که تنشهای ایجادی در لایه چسب، در راستای ضخامت این لایه تغییری نمی کنند. از عیوب احتمالی و ترکها در لایه چسب صرف نظر شد. با کمک برقراری تعادل در برشهای عرضی و طولی در لایه چسب روابط مختلفی میان نیروهای طولی و عرضی و گشتاورهای ایجادی در ورقهای چسب شونده و تنشهای برشی و تورق لایه چسب بدست آمد. کرنشهای مختلف لایه چسب به صورت روابطی میان صفحات بالایی و پایینی صفحه چسب فرض شد و در نهایت در قالب یک معادله دیفرانسیلی خطی بر حسب یک متغیر ورقهای چندلایه بالایی یا پایینی بدست آمد. با حل این معادله دیفرانسیلی و شروط مرزی اتصال، توابع توزیع تنش در اتصال بدست خواهد آمد. در نهایت نتایج این روشها و نتایج بدست آمده از روش اجزاء محدود به صورت نمودارهایی با یکدیگر مقایسه گشته و مشخص شد تطبیق مناسبی میان نتایج مختلف توزیع تنش ایجادی در لایه چسب بدست می آید. سپس با کمک الگوریتم زنبورعسل، چیدمان لایه های ورقها بهینه سازی شد که نتایج آنها بصورت جداولی مشخص برای حالات مختلف بدست آمد. درمورد هر تنش بهینه سازی تک هدفه و برای کاهش همزمان هر دو تنش، بهینه سازی چندهدفه بکار رفت. مشخص شد که کاهش کلی زوایای چیدمان تکلایه های تشکیل دهنده ورقهای چندلایه موجب کاهش ماکسیمم تنش برشی ایجادی در لایه چسب شده و افزایش آنها باعث تشدید وخامت تنش برشی می شود. تنش تورق زمانی که لایه های میانی دارای زوایای چیدمان بزرگتر و لایه های خارجی زوایای اندکی داشته باشند، ماکسیمم تنش تورق کاهش چشمگیری خواهد داشت.

 

در این پایان‌نامه تاثیر شکل هسته تیر ساندویچی به شکل سلول‌های لانه‌زنبوری، مثلثی و مربعی از جنس نامکس بر ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه‌ای، با استفاده از روش اجزای محدود موردبررسی قرارگرفته است. ترک یادشده به شکل ترک لبه‌ای و در لایه چسب میان هسته و پوسته قرار داشته و هسته‌های سلولی مذکور بر اساس رفتار آن‌ها در ناحیه الاستیک خطی به کمک روش اجزا محدود به هسته‌های پیوسته معادل‌سازی شده‌اند. ترک یادشده با فرض اینکه در وسط لایه چسب قرارگرفته باشد و پوسته و هسته‌جدا شده بدون عیب و خصوصیات مکانیکی آن‌ها مشابه بقیه قسمت‌های جدا نشده بوده و سطح آسیب‌دیده در مقابل سطح باقی‌مانده کوچک باشد، به کمک علم مکانیک شکست تحلیل‌شده است. بر اساس نتایج معادل‌سازی هسته پیوسته به‌جای هسته سلولی به روش اجزا محدود، صحت روابط تئوری ارائه‌شده برای هسته‌های ساخته‌شده از مواد ایزوتروپیک بررسی‌شده است و مشاهده‌شده است که تعداد سلول‌های هسته سلولی بر خصوصیات مکانیکی هسته پیوسته تاثیر گذاشته و با افزایش تعداد سلول‌ها تغییر کرده و به مقدار ثابت به‌دست‌آمده از روابط تئوری یادشده، همگرا می‌شوند. روابط یادشده برای هسته‌های ساخته‌شده از مواد مرکب ارتوتروپیک گسترش داده شد و به کمک روش اجزا محدود اصلاح گردیدند. بر اساس نتایج تحلیل ترک بین لایه‌ای با افزایش ضخامت دیواره سلولی هسته، ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه‌ای افزایش می‌یابد و ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه‌ای برای هسته لانه‌زنبوری از میان سه شکل هسته یادشده، در دو حالت مود یک شکست و مود ترکیبی یک و دو شکست (بارگذاری عرضی) از همه کمتر است.

در این پایان¬نامه توزیع تنش برشی و تنش ناشی از تورق در اتصالات چسبی صلب و تک¬نوار در سطح میانی لایه‏ی چسب، مورد بررسی قرار گرفته است. لایه‏ی چسب به‏صورت همسانگرد و ورق‏های چسب‏شونده می¬توانند از نوع ارتوتروپیک عمومی یا ایزوتروپیک باشند که تحت نیروی کششی و گشتاور خمشی قرار گرفته‏اند. رفتار چسب و لایه¬ها در محدوده¬ی الاستیک خطی است. در این تحلیل از دو نظریه مرتبه اول و کلاسیک صفحات چندلایه¬ای در چسب¬شونده¬ها و مدل ساختاری میان لایه¬ای در چسب استفاده شده است. هم‏چنین توزیع تنش در لایه‏ی چسب در راستای ضخامت ثابت فرض شده است. مضافاً، اثر طول لایه چسب در اتصال صلب و تاثیر تقویت¬کننده¬ها و پارامترهای هندسی آن¬ها بر توزیع تنش در اتصال تک¬نوار نیز بررسی شده است. نتایج بدست آمده به‏ روش تحلیلی با نتایج بدست آمده از حل المان محدود به‏کمک نرم¬افزار انسیس مقایسه شده و تطابق نسبتاً خوبی نیز بین این نتایج مشاهده می¬شود. نتایج نشان می¬دهد با چسباندن تقویت کننده¬ها به ورق بالایی اتصال تک¬نوار تحت کشش و خمش، میزان تغییر شکل ناشی از خمش تحت نیروی خارجی اعمال شده کاهش یافته بنابراین استحکام کل اتصال در برابر اثر تورق افزایش یافته و در نتیجه تنش تورق و تنش برشی نیز کاهش می¬یابند.

در این پایان¬نامه توزیع تنش میان ¬لایه¬ای در اتصال چسبی تک¬لبه لوله¬ای در حضور یک نقص (حفره و جدایش) در چسب، در یک تحلیل تحت بارگذاری پیچشی و در تحلیل دیگر تحت بارگذاری کششی مورد بررسی قرار گرفته است. فرض شده است که تنش ¬برشی در راستای ضخامت چسب متغیر است و لوله¬ها می¬توانند از لحاظ مشخصات فیزیکی و هندسی غیر مشابه باشند. یک معادله جابجایی درجه دوم برای چسب در راستای ضخامت در نظر گرفته شده است. تحلیل مبتنی بر معادلات تعادل، روابط بین تنش-کرنش و کرنش-جابجایی می¬باشد. همچنین در این پژوهش به بررسی اثر مدول الاستیسیته و طول لایه چسب و مدول الاستیسیته لوله¬ها بر توزیع تنش پرداخته شده است. نتایج به دست آمده به‏ روش تحلیلی با نتایج به دست آمده از حل المان محدود به‏ کمک نرم¬افزار انسیس مقایسه شده و تطابق نسبتاً خوبی نیز بین این نتایج مشاهده شده است. نتایج نشان می¬دهند که با افزایش مدول الاستیسیته‏ لوله¬ها، بیشینه تنش برشی کاهش و با افزایش مدول الاستیسیته‏ لایه‏ چسب، بیشینه تنش برشی افزایش می‏یابد. همچنین با توجه به نتایج حاصل، وجود نقص¬هایی مانند حفره و جدایش در ناحیه اتصال، باعث افزایش تنش برشی در نواحی نزدیک به این نقص¬ها می¬شوند. مقدار این افزایش، تحت تاثیر اندازه و به ویژه مکان وقوع این نقص¬ها می¬باشد.

در این پایان¬نامه توزیع تنش برشی و تنش ناشی از تورق در اتصالات چسبی تک‏لبه در سطح میانی لایه‏ی چسب، مورد بررسی قرار گرفته است. لایه‏ی چسب به‏صورت همسانگرد و ورق‏های چسب‏شونده از نوع ارتوتروپیک عمومی می‏باشند که تحت گشتاور خمشی قرار گرفته‏اند. ضخامت و جنس دو ورق چسب‏شونده می‏توانند با یکدیگر متفاوت باشند ولی چیدمان لایه‏ها در هر دو ورق متقارن می‏باشد. رفتار چسب و لایه¬ها در محدوده¬ی الاستیک خطی است. در این تحلیل از تئوری ورق مرتبه اول دو بعدی استفاده شده و هم‏چنین توزیع تنش در لایه‏ی چسب در راستای ضخامت ثابت فرض شده است. هم‏چنین به‏بررسی اثر تغییر در مدول الاستیسیته، ضخامت و طول لایه‏ی چسب و مدول الاستیسیته و ضخامت ورق‏های چسب‏شونده و زاویه‏ی قرارگیری، حجم کسری الیاف (تعداد الیاف)، مدول الاستیسیته و چیدمان الیاف در ماتریس (زمینه) نیز پرداخته شده است. نتایج بدست آمده به‏ روش تحلیلی با نتایج بدست آمده از حل المان محدود به‏کمک نرم¬افزار انسیس مقایسه شده و تطابق نسبتاً خوبی نیز بین این نتایج مشاهده شده است. با تغییر در برخی از مشخصات لایه‏ی چسب و ورق‏های چسب‏شونده نتایج نشان می¬دهند که با افزایش ضخامت لایه‏ها‏ی چسب و چسب‏شونده و افزایش مدول الاستیسیته‏ لایه‏های چسب‏شونده، بیشینه تنش برشی و تورق کاهش و با افزایش مدول الاستیسیته‏ لایه‏ی چسب، بیشینه تنش برشی و تورق افزایش می‏یابد. هم‏چنین با توجه به نتایج حاصل شده، توزیع تنش علاوه بر مشخصات هندسی و مادی لایه‏ها‏ی چسب و چسب‏شونده، به نحوه‏ی قرارگیری، حجم کسری و جنس الیاف در ماتریس نیز بستگی دارد.

  در این پایان‏نامه توزیع تنش در اجزای اتصال تک‏لبه تحت بارهای کششی و خمشی که در آن چسب‌شونده‏ها از مواد مرکب بافته شده با شکل بافت ساده هستند، با استفاده از روش اجزاء محدود در نرم‌افزار انسیس ورکبنچ مورد بررسی قرار گرفته است. در تحلیل اتصال ابتدا نیروی کششی و گشتاور خمشی مناسب به‌دست آمده سپس تاثیر پارامترهایی نظیر ضریب سستی (فاصله بین رشته‌ها)، ضخامت چسب، طول چسب، مدول الاستیسیته و ضریب پواسون چسب را بر روی تنش‌های وارده بر چسب و نیز اجزای تشکیل‌دهنده چسب‌شونده، شامل فاز زمینه و رشته‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‏دهد که بخش عمده‌ی بارهای اعمالی توسط مجموعه‌ی رشته‌ها خصوصاً رشته‌های تار که در راستای اعمال بار هستند، تحمل می‌شود. همچنین تنش در رشته‏های به‏کار رفته بسیار کمتر از مقاومت کششی آنها است. لذا احتمال گسیختگی در رشته‏ها وجود ندارد. عامل اصلی گسیختگی در اتصالات چسبی تنش تورق است که باید به حداقل ممکن خود برسد. نتایج نشان می‏دهد که با افزایش ضریب سستی، افزایش ضخامت چسب، افزایش طول چسب، کاهش مدول الاستیسیته و کاهش ضریب پواسون چسب، تنش در اجزای اتصال کاهش می‏یابد. به‌عبارت دیگر مقاومت اتصال در برابر بارهای اعمال شده افزایش می‏یابد.